# Um motor de simulação espacial acoplado para avaliação prospetiva de risco hidro-geomorfológico e de degradação do solo em Portugal ### Integração de autómatos celulares hidro-sedimentares, exposição dasimétrica e criticidade de rede viária num sistema interativo de apoio à decisão territorial --- ## Resumo A avaliação do risco associado a processos hidro-geomorfológicos em Portugal continental encontra-se fragmentada entre três comunidades que raramente partilham infraestrutura computacional: a que modela erosão e degradação do solo em *drylands* mediterrânicas, a que modela inundação e resposta hidrológica rápida, e a que modela dinâmicas de uso do solo e exposição urbana. Esta fragmentação produz cartografia de perigo desacoplada de cartografia de consequência, com o resultado prático de que os produtos disponíveis raramente respondem à pergunta operacional relevante: **quem, o quê e durante quanto tempo**. Este artigo propõe e especifica uma arquitetura unificada assente em dois componentes acoplados. O **Componente A** é um autómato celular (AC) hidro-sedimentar que resolve escorrência superficial, propagação de inundação e transporte de sedimento sobre um modelo digital de elevação de alta resolução, usando regras de transição baseadas em pesos em vez das equações completas de águas pouco profundas, seguindo a linhagem WCA2D (Guidolin et al., 2016) e CA-ffé (Jamali et al., 2019), com acoplamento sedimentar via a abordagem RUSLE–IC–SDR (Borselli et al., 2008; Cavalli et al., 2013; Vigiak et al., 2012). O **Componente B** é uma camada de risco público que traduz o campo de perigo simulado em consequência mensurável, através de desagregação dasimétrica de população com componente temporal (Freire & Aubrecht, 2012; Tenedório e colaboradores), funções profundidade–dano harmonizadas (Huizinga et al., 2017), funções profundidade–disrupção para tráfego rodoviário (Pregnolato et al., 2017) e análise de criticidade de grafo viário. O sistema é concebido para execução interativa: o utilizador clica num ponto do território e obtém uma simulação com bandas de incerteza, em quatro horizontes temporais (evento, estação, trajetória decadal, e projeção costeira). A calibração ancora-se no Centro Experimental de Erosão de Vale Formoso (Mértola), em funcionamento contínuo desde 1961 e uma das séries de perda de solo em talhão mais longas da Europa (Roxo & Casimiro, 2004; Roxo et al., 2024). **Palavras-chave:** autómatos celulares; modelação de inundação rápida; conetividade de sedimentos; mapeamento dasimétrico; criticidade de rede viária; degradação do solo; apoio à decisão espacial. --- ## 1. Introdução ### 1.1 O problema Portugal continental combina três condições que tornam o risco hidro-geomorfológico particularmente agudo e particularmente mal instrumentado. **Primeiro**, a regionalização mediterrânica concentra a precipitação em episódios de alta intensidade sobre solos de espessura reduzida e cobertura vegetal sazonalmente escassa. O sul do território apresenta processos de degradação documentados há décadas, com o Baixo Alentejo a constituir um *hotspot* paradigmático de desertificação identificado desde o projeto MEDALUS (Roxo & Casimiro, 2004). **Segundo**, as transformações de uso do solo têm sido rápidas e assimétricas: a intensificação do olival e amendoal de regadio no pós-Alqueva, a impermeabilização das áreas metropolitanas, e o abandono agrícola no interior produzem trajetórias de degradação que a cartografia estática não capta (Roxo et al., 2024; Faria de Deus & Tenedório, 2021). **Terceiro** — e é este o ponto crítico para o presente trabalho — a informação de perigo produzida raramente é traduzida em informação de consequência. Existem cartas de suscetibilidade à erosão, existem cartas de zonas inundáveis, e existem estatísticas de população por unidade administrativa. O que não existe é o operador que liga os três: um sistema que, dado um cenário de precipitação, devolva a sequência temporal de estradas cortadas, edifícios afetados acima da cota de soleira, população isolada e infraestrutura comprometida. ### 1.2 A lacuna metodológica A literatura internacional resolveu partes deste problema isoladamente. Do lado **hidrodinâmico**, os modelos completos baseados nas equações de águas pouco profundas (SWE) — TUFLOW, HEC-RAS 2D, LISFLOOD-FP — produzem resultados de referência, mas o seu custo computacional inviabiliza tanto a exploração de grandes números de cenários como a resposta interativa. Guidolin et al. (2016) demonstraram que um AC ponderado (WCA2D) reproduz resultados comparáveis a modelos hidrodinâmicos comerciais com tempos de execução até oito vezes inferiores em casos reais, e Ghimire et al. (2013) tinham já estabelecido a formulação de base para inundação pluvial urbana. Jamali et al. (2019) levaram a simplificação mais longe com o CA-ffé, capaz de simular eventos à escala de bairro (até 25 km², grelha de 1 m) em segundos a poucos minutos, embora ao custo de não representar a evolução temporal nem as velocidades de escoamento — limitação que, como se argumentará, é inaceitável para a camada de risco aqui proposta e que motiva a opção pela linhagem WCA2D. Do lado **geomorfológico**, a abordagem RUSLE–IC–SDR estabeleceu-se como o compromisso operacional entre modelos empíricos de erosão de vertente e a necessidade de estimar entrega efetiva de sedimento. O Índice de Conetividade de Borselli et al. (2008), posteriormente adaptado por Cavalli et al. (2013) para incorporar rugosidade em áreas montanhosas, quantifica o potencial de o sedimento erodido alcançar um alvo definido — linha de água, estrada, albufeira. A relação sigmoidal entre IC e razão de entrega de sedimento (SDR) proposta por Vigiak et al. (2012) está hoje incorporada no modelo InVEST-SDR. A limitação reconhecida é que o IC descreve conetividade estrutural, não funcional, e não quantifica por si erosão em toneladas (Heckmann et al., 2018). Do lado da **exposição**, os avanços em desagregação dasimétrica permitem hoje estimar população à escala do edifício. Freire e Aubrecht (2012) demonstraram a importância de introduzir dinâmica temporal (dia/noite) na exposição a perigos naturais, num trabalho desenvolvido precisamente sobre a Área Metropolitana de Lisboa. Huizinga et al. (2017) produziram um conjunto globalmente consistente de funções profundidade–dano, hoje amplamente usado em avaliações supranacionais. Pregnolato et al. (2017) derivaram a primeira função empírica a relacionar profundidade de água na via com velocidade de circulação, estabelecendo o limiar de 30 cm como fronteira de intransitabilidade para veículos ligeiros. O que nenhum destes trabalhos faz é acoplar as três camadas num único motor com resposta interativa. Os modelos de erosão não alimentam os modelos de inundação; os modelos de inundação produzem manchas de água que não são traduzidas em disrupção de rede; e as análises de exposição são aplicadas *a posteriori* sobre mapas estáticos de perigo, perdendo a dimensão temporal que determina a possibilidade de evacuação e a duração do isolamento. ### 1.3 Contribuição e enquadramento Este trabalho propõe uma arquitetura que integra as três camadas e especifica, ao nível de equações e estruturas de dados, os dois componentes centrais. O enquadramento científico assenta em duas linhagens complementares desenvolvidas na Universidade NOVA de Lisboa. A primeira, associada a Maria José Roxo, fornece a física de processo calibrada localmente: quase três décadas de trabalho sobre degradação do solo e desertificação nas *drylands* do Baixo Alentejo, incluindo a operação continuada do Centro Experimental de Erosão de Vale Formoso desde 1961 (Roxo & Casimiro, 2004), e a análise de 58 anos de medições em talhões de 8 × 22 m que documenta taxas de erosão diferenciadas por uso — 964 g m⁻² ano⁻¹ em pousio vertical contra 90 g m⁻² ano⁻¹ em trigo e 66 g m⁻² ano⁻¹ em pousio horizontal (Roxo et al., 2024). A segunda, associada a José António Tenedório, fornece o aparelho de predição espacial e de caracterização da exposição: modelação de alterações de uso do solo por integração de redes neuronais e autómatos celulares (Rocha, Sousa & Tenedório, 2002; Rocha, Tenedório, Encarnação & Morgado, 2006; Rocha, Ferreira, Simões & Tenedório, 2007); mapeamento dasimétrico generalizado (Rodrigues & Tenedório, 2015); extração de edificado e arruamentos a partir de imagem de muito alta resolução e LiDAR (Freire, Santos, Navarro, Soares, Silva, Afonso, Fonseca & Tenedório, 2014); cartografia detalhada de impermeabilização para gestão de risco de cheia em Lisboa (Santos, Freire, Tenedório & Fonseca, 2012); caracterização de volumetria urbana com dados LiDAR (Santos, Rodrigues & Tenedório, 2013); e análise de perigo, vulnerabilidade e risco de galgamento e inundação costeira em áreas baixas (Ferreira, Cardona, Santos & Tenedório, 2021). A contribuição original reside no **acoplamento bidirecional**: o campo de uso do solo projetado alimenta os parâmetros hidrológicos e erosivos, e a degradação simulada retroalimenta a capacidade de retenção e, portanto, a resposta hidrológica futura. Este ciclo, ausente das implementações existentes, é o que permite responder a perguntas de trajetória em vez de perguntas de estado. --- ## 2. Enquadramento conceptual: uma equação de estado, cinco leituras O sistema assenta no reconhecimento de que erosão, seca, cheia, produtividade agrícola e disponibilidade em albufeiras não são cinco fenómenos, mas cinco leituras de um mesmo balanço, resolvido por célula e por passo de tempo: $$P = I + R + E \pm \Delta S$$ onde $P$ é precipitação, $I$ infiltração, $R$ escorrência superficial, $E$ evapotranspiração e $\Delta S$ variação de armazenamento no solo. O elemento decisivo, e o que distingue esta formulação de uma contabilidade hidrológica convencional, é que o armazenamento máximo $S_{\max}$ **não é um parâmetro constante**. É função da espessura do horizonte, da textura e do teor de carbono orgânico — e, portanto, degrada-se ao longo do tempo em resposta à erosão acumulada. Cada milímetro de solo perdido reduz simultaneamente a capacidade de amortecer o extremo húmido (cheia) e o extremo seco (estiagem). Esta é a razão física pela qual os módulos não podem ser desenvolvidos como produtos independentes. A relação é a seguinte: | Leitura | Variável de estado | Horizonte | |---|---|---| | Cheia | $R$ acumulada e propagada | horas | | Erosão | sedimento destacado × conetividade | evento a anual | | Seca agrícola | $S$ relativa a $S_{\max}$ | meses | | Albufeira | $R$ integrada na bacia contribuinte | meses | | Desertificação | tendência de $S_{\max}$ | décadas | O acoplamento define-se por dois operadores. O primeiro, de **curto prazo**, faz a humidade antecedente (estado de $S$) determinar o número de escoamento (CN) usado no evento seguinte: a mesma precipitação produz respostas radicalmente diferentes consoante o estado de saturação prévio. O segundo, de **longo prazo**, faz a erosão acumulada reduzir $S_{\max}$, deslocando permanentemente a curva de resposta hidrológica da bacia. --- # COMPONENTE A — Motor de autómatos celulares hidro-sedimentar ## 3. Formulação do autómato celular hidrodinâmico ### 3.1 Justificação da escolha A opção por um AC ponderado, em detrimento de um *solver* SWE completo ou de um modelo puramente conceptual, decorre de três requisitos do sistema. **Requisito de interatividade.** O sistema destina-se a permitir que um utilizador clique num ponto e obtenha uma simulação em segundos a poucas dezenas de segundos. Modelos SWE, mesmo paralelizados em GPU, raramente atingem este regime para bacias de dezenas de km² a resolução útil. **Requisito de exploração de cenários.** A avaliação probabilística de risco exige centenas a milhares de execuções (variação de precipitação, de condições antecedentes, de parâmetros). Guidolin et al. (2016) desenvolveram o WCA2D precisamente para viabilizar "uma quantidade significativamente grande de simulações", e a arquitetura CADDIES foi concebida para permitir execução paralela em CPU multi-núcleo e GPU via OpenCL. **Requisito de resolução temporal.** Este requisito exclui a alternativa mais rápida. O CA-ffé de Jamali et al. (2019) elimina o passo de tempo, ganhando desempenho, mas os próprios autores identificam como limitação central a incapacidade de representar a evolução temporal da inundação e as velocidades de escoamento. Ora, a camada de risco público proposta no Componente B depende criticamente da dimensão temporal: a pergunta "quando é que esta estrada corta" e "quanto tempo permanece isolado este aglomerado" não é respondível com um mapa de profundidade máxima. Adota-se, por isso, a linhagem WCA2D, que preserva o passo de tempo. ### 3.2 Regras de transição O domínio é discretizado numa grelha regular de células quadradas. Cada célula $i$ é caracterizada, em cada passo $t$, pelo estado $$\mathbf{s}_i^t = \left( z_i,\; d_i^t,\; \theta_i^t,\; c_i^t,\; n_i,\; K_i,\; C_i^t \right)$$ onde $z$ é a cota topográfica, $d$ a profundidade de água, $\theta$ o teor de humidade do solo, $c$ a concentração de sedimento em suspensão, $n$ o coeficiente de rugosidade de Manning, $K$ a erodibilidade do solo e $C$ o fator de cobertura e gestão. A vizinhança adotada é de von Neumann (quatro células adjacentes), consistente com a implementação de referência do CADDIES (Guidolin et al., 2016), o que reduz o custo por passo relativamente à vizinhança de Moore e simplifica a conservação de massa. **Passo 1 — Determinação de células recetoras.** Para a célula central $0$ com nível de água $h_0 = z_0 + d_0$, identificam-se as células vizinhas $i$ com $h_i < h_0$. Define-se para cada uma a diferença de nível $$\Delta h_{0i} = h_0 - h_i$$ e o volume disponível para transferência é limitado por $d_0 \cdot A$, onde $A$ é a área da célula. **Passo 2 — Atribuição de pesos.** O volume total a transferir é repartido pelas células recetoras proporcionalmente à diferença de nível: $$w_i = \frac{\Delta h_{0i}}{\sum_{j \in N} \Delta h_{0j}}$$ Esta é a essência do sistema baseado em pesos que substitui a resolução das equações de momento: a distribuição espacial do fluxo é determinada pela geometria da superfície livre, não por um balanço de forças. **Passo 3 — Cálculo do volume total transferido.** A magnitude da transferência é limitada por uma velocidade característica derivada da equação de Manning aplicada à direção de maior gradiente: $$V_{\text{tot}}^t = \min\left( d_0 \cdot A,\; \frac{1}{n} \cdot d_{0}^{5/3} \cdot S_{\max}^{1/2} \cdot \ell \cdot \Delta t \right)$$ onde $S_{\max}$ é o declive da superfície livre na direção do maior gradiente, $\ell$ a largura da face da célula e $\Delta t$ o passo de tempo. O primeiro termo assegura que não se transfere mais água do que a célula contém; o segundo impõe a limitação hidráulica. **Passo 4 — Atualização.** As profundidades são atualizadas por conservação de massa: $$d_0^{t+1} = d_0^t - \frac{V_{\text{tot}}^t}{A} + \frac{\sum_k V_{k \to 0}^t}{A}, \qquad d_i^{t+1} = d_i^t + \frac{w_i V_{\text{tot}}^t}{A}$$ **Passo 5 — Controlo adaptativo do passo de tempo.** Para garantir estabilidade, $\Delta t$ é ajustado dinamicamente de modo a que nenhuma transferência inverta o gradiente de nível entre células adjacentes: $$\Delta t^{t+1} = \alpha \cdot \min_i \left( \frac{\Delta h_{0i} \cdot A}{V_{\text{tot}}^t / \Delta t^t} \right), \qquad \alpha \in [0.3,\, 0.7]$$ Este mecanismo é o análogo funcional da condição de Courant–Friedrichs–Lewy nos esquemas explícitos de diferenças finitas, mas expresso em termos de conservação de ordenação de níveis em vez de velocidade de propagação de onda. ### 3.3 Módulo de produção de escorrência A entrada de água no AC não é a precipitação bruta, mas a precipitação efetiva. Adota-se a formulação do número de escoamento do Soil Conservation Service, com a modificação essencial de tornar a retenção potencial dependente do estado de humidade simulado: $$R_{\text{eff}} = \frac{(P - 0.2\,S)^2}{P + 0.8\,S}, \qquad S = \frac{25400}{CN(\theta,\, LULC,\, HSG)} - 254$$ O argumento $\theta$ é o que distingue esta implementação da aplicação convencional do método. Em vez de selecionar uma de três condições antecedentes discretas (AMC I, II, III), $CN$ varia continuamente em função do teor de humidade simulado pelo módulo de balanço de água no solo, alimentado por observação de humidade superficial (Sentinel-1, SMAP) e forçamento meteorológico. Em áreas urbanas, a impermeabilização entra por fração de área impermeável derivada de imagem de alta resolução, seguindo a metodologia demonstrada para Lisboa por Santos, Freire, Tenedório e Fonseca (2012). ## 4. Acoplamento sedimentar ### 4.1 Erosão de vertente O destacamento de partículas por célula segue a formulação RUSLE: $$A_i = R_i \cdot K_i \cdot LS_i \cdot C_i \cdot P_i$$ Duas adaptações são críticas para o funcionamento do sistema. A primeira diz respeito ao **fator R**. Em modo evento, o fator de erosividade não é o valor anual tabelado, mas a erosividade do episódio, calculada a partir do produto da energia cinética total pela intensidade máxima em 30 minutos, derivada do hietograma simulado ou observado. A segunda diz respeito ao **fator C**, e é onde reside o ganho de resolução mais significativo. Em vez de atribuir valores tabelados por classe de uso — prática que introduz erro substancial em sistemas agrícolas de gestão variável — $C$ é derivado continuamente da fração de cobertura vegetal observada por Sentinel-2, com revisita de cinco dias. A diferença é operacionalmente relevante: um olival intensivo com entrelinha mobilizada em janeiro e o mesmo olival com coberto vivo apresentam fatores $C$ que diferem por um fator próximo de sete, distinção invisível em cartografia de uso do solo mas diretamente observável por deteção remota. ### 4.2 Conetividade e entrega de sedimento A erosão bruta não é sedimento entregue. A fração que efetivamente alcança a rede hidrográfica — ou qualquer outro alvo definido — é determinada pela conetividade estrutural da vertente. Adota-se o Índice de Conetividade de Borselli et al. (2008): $$IC = \log_{10}\left( \frac{D_{up}}{D_{dn}} \right) = \log_{10}\left( \frac{\bar{W}\,\bar{S}\,\sqrt{A}}{\sum_i \frac{d_i}{W_i S_i}} \right)$$ onde $D_{up}$ é a componente a montante — com $\bar{W}$ e $\bar{S}$ como valores médios do fator de ponderação e do declive na área contribuinte $A$ — e $D_{dn}$ a componente a jusante, que integra ao longo do percurso de fluxo o comprimento $d_i$, o fator de ponderação $W_i$ e o declive $S_i$ de cada célula. O fator de ponderação $W$ deriva do fator $C$ da RUSLE (Borselli et al., 2008), embora Cavalli et al. (2013) tenham proposto, para áreas montanhosas, a substituição por um índice de rugosidade derivado do MDE. Na implementação proposta adota-se uma formulação **híbrida**: $W$ baseado em $C$ dinâmico em áreas agrícolas e de uso extensivo, e $W$ baseado em rugosidade em áreas de relevo acidentado e sem cobertura agrícola, com transição controlada por classe de uso. A conversão em razão de entrega de sedimento segue a relação sigmoidal de Vigiak et al. (2012), hoje incorporada no InVEST: $$SDR_i = \frac{SDR_{\max}}{1 + \exp\left( \frac{IC_0 - IC_i}{k} \right)}$$ com $SDR_{\max}$ tipicamente fixado em 1 e $IC_0$, $k$ como parâmetros de calibração. O sedimento entregue por célula é então $A_i \cdot SDR_i$, com transporte subsequente resolvido pelo próprio AC através da equação de advecção-deposição descrita adiante. ### 4.3 Uma clarificação metodológica necessária É importante explicitar uma limitação frequentemente subvalorizada na literatura aplicada. O IC quantifica conetividade **estrutural** — a configuração geométrica e de cobertura que permite ou impede o trânsito de sedimento — e não conetividade **funcional**, que depende do evento hidrológico específico. Heckmann et al. (2018) identificaram esta distinção como uma limitação central dos índices de conetividade. A arquitetura aqui proposta atenua parcialmente esta limitação através de dois mecanismos. Primeiro, o fator $W$ é dinâmico, atualizado a cada passagem de Sentinel-2, o que introduz variação sazonal na conetividade estrutural. Segundo, e mais importante, o AC hidrodinâmico resolve explicitamente o campo de escoamento do evento, permitindo modular SDR pela capacidade de transporte efetivamente disponível: $$q_{s,i}^t = \min\left( A_i \cdot SDR_i,\; T_c(v_i^t, d_i^t) \right)$$ onde $T_c$ é a capacidade de transporte, função da velocidade e profundidade locais simuladas. Quando a capacidade de transporte é excedida, ocorre deposição, que é registada e subtraída da carga transportada a jusante. Esta modulação converte, na prática, um índice estrutural num estimador parcialmente funcional — sem pretender que substitua um modelo de transporte de sedimento fisicamente completo. ### 4.4 Retroação sobre o armazenamento A perda de solo acumulada traduz-se em redução de espessura do horizonte superficial: $$\Delta z_{\text{solo},i} = \frac{\sum_t A_i^t}{\rho_b}$$ e, consequentemente, em redução da capacidade de retenção: $$S_{\max,i}^{t+1} = S_{\max,i}^{t} - \Delta z_{\text{solo},i} \cdot \phi_i$$ onde $\rho_b$ é a densidade aparente e $\phi$ a capacidade de água disponível por unidade de espessura, derivada de textura e carbono orgânico. Esta é a equação que fecha o ciclo descrito na Secção 2 e que, na escala decadal, produz a deslocação progressiva da curva de resposta hidrológica. ## 5. Implementação computacional ### 5.1 Estratégia de paralelização A estrutura do AC é intrinsecamente adequada a computação paralela: a atualização de cada célula depende exclusivamente do estado da sua vizinhança no passo anterior. Esta propriedade foi explorada desde as primeiras implementações do CADDIES (Guidolin et al., 2016) e mantém-se central na presente proposta. A implementação prevê dois regimes: **Regime interativo (cliente).** Para bacias até cerca de 100 km² a resolução de 5–10 m, o AC executa em WebGPU no navegador, com o estado da grelha mantido em texturas e a atualização implementada como *compute shader*. Cada passo de tempo corresponde a uma passagem sobre a textura de estado. Esta abordagem elimina a latência de rede e permite manipulação direta de parâmetros com atualização imediata. **Regime pré-computado (servidor).** Para bacias de maior dimensão ou para a geração dos conjuntos probabilísticos, a execução ocorre em servidor com paralelização OpenCL/CUDA, e os resultados são servidos ao cliente como séries temporais de *tiles*, com interpolação entre cenários pré-computados. ### 5.2 O que é pré-computável Uma observação de engenharia determina a viabilidade económica do sistema: a esmagadora maioria das camadas é estática ou de atualização lenta. | Camada | Regime | Custo | |---|---|---| | MDE, declive, LS, direções de fluxo | estático | uma vez | | Componente topográfica do IC | estático | uma vez | | K, textura, grupo hidrológico | anual | baixo | | Fator C, W | dinâmico 5–10 dias | moderado | | Humidade do solo | 3–6 dias | baixo | | Campo de escoamento do evento | por consulta | o único custo real | Apenas o último elemento é computado sob procura. Isto mantém o sistema compatível com uma infraestrutura estática de baixo custo, com computação intensiva confinada ao momento da consulta. ### 5.3 Tratamento da incerteza A apresentação de um único resultado determinístico numa aplicação de risco público é epistemicamente indefensável e potencialmente geradora de responsabilidade legal. O sistema executa, para cada consulta, um conjunto de $n$ realizações com perturbação de parâmetros: - **rugosidade de Manning:** distribuição por classe de uso, com variância derivada da literatura; - **CN:** incerteza de ±5 unidades em torno do valor central; - **erodibilidade K:** distribuição derivada da variabilidade cartográfica do solo; - **MDE:** perturbação estocástica compatível com o erro vertical declarado; - **hietograma:** quando aplicável, *ensemble* de previsão meteorológica. Os resultados são apresentados como bandas de probabilidade — mediana e percentis 10 e 90 — tanto na extensão da mancha de inundação como nos indicadores de consequência derivados no Componente B. --- # COMPONENTE B — Camada de risco público ## 6. Arquitetura de risco Adota-se a formulação canónica $$\text{Risco} = \text{Perigo} \times \text{Exposição} \times \text{Vulnerabilidade}$$ O Componente A produz o campo de perigo com resolução temporal explícita. O Componente B constrói as duas restantes dimensões e opera a convolução. A opção metodológica estruturante é a de **rejeitar índices adimensionais**. O sistema não produz classificações de risco em escalas de 1 a 5. Produz quantidades com unidade física ou económica: número de pessoas expostas acima de um limiar de profundidade, euros de dano esperado anual, minutos até corte de acesso, dias de interrupção de abastecimento, hectares de produção comprometida. Esta escolha decorre da observação de que índices adimensionais, embora convenientes para cartografia, são inutilizáveis para decisão de afetação de recursos e ocultam as premissas que os geram. ## 7. Exposição ### 7.1 Desagregação dasimétrica com componente temporal A unidade estatística de referência em Portugal — a subsecção estatística do BGRI — é demasiado grosseira para avaliação de exposição a inundação, onde a variação relevante ocorre à escala de dezenas de metros. A desagregação dasimétrica resolve este problema redistribuindo os totais estatísticos por informação auxiliar de maior resolução. Rodrigues e Tenedório (2015) propuseram um algoritmo dasimétrico generalizado para avaliação de alterações de uso do solo, e Rebelo, Rodrigues, Tenedório e Gonçalves (2013) desenvolveram metodologia de mapeamento dasimétrico de alta precisão baseada em dados UAV. A implementação proposta segue esta linhagem, usando como superfície de controlo o volume construído residencial derivado de LiDAR ou de fotogrametria, seguindo a metodologia de caracterização volumétrica de Santos, Rodrigues e Tenedório (2013): $$p_j = P_z \cdot \frac{V_j \cdot \omega_j}{\sum_{k \in z} V_k \cdot \omega_k}$$ onde $p_j$ é a população atribuída ao edifício $j$, $P_z$ a população da subsecção $z$, $V_j$ o volume residencial e $\omega_j$ um peso por tipologia construtiva. A componente **temporal** é indispensável. Freire e Aubrecht (2012) demonstraram, num trabalho desenvolvido sobre a Área Metropolitana de Lisboa, que a distribuição de população varia substancialmente no ciclo diário e que ignorar esta variação produz estimativas de exposição sistematicamente enviesadas. O sistema mantém, no mínimo, duas superfícies — noturna (residencial) e diurna (com redistribuição por locais de trabalho, escolas e equipamentos) — e admite superfícies sazonais em áreas de forte flutuação turística, questão particularmente relevante no litoral algarvio e demonstrada em contextos análogos por Smith et al. (2015). ### 7.2 Distribuição vertical e cota de soleira Uma limitação recorrente das avaliações de exposição a inundação é o tratamento do edifício como entidade bidimensional. Numa inundação de 0,8 m, o piso térreo é afetado e os pisos superiores não são; a população em risco de contacto direto com a água é uma fração da população residente, e a fração varia com o número de pisos. O sistema distribui a população por piso e compara a profundidade simulada com a cota de soleira estimada: $$e_j = h_{\text{terreno},j} + \delta_j$$ onde $\delta_j$ é a elevação da soleira acima do terreno. Este parâmetro é reconhecidamente difícil de obter e constitui uma das principais fontes de incerteza da avaliação. A estratégia de estimação é **hierárquica**: 1. levantamento direto, onde exista; 2. inferência a partir de nuvem de pontos LiDAR de alta densidade, detetando a descontinuidade na fachada; 3. valor por tipologia construtiva e época, com distribuição de probabilidade em vez de valor pontual; 4. refinamento participativo, através de contribuição dos residentes. A incerteza em $\delta$ é propagada para os indicadores finais, não colapsada num valor único. ## 8. Vulnerabilidade ### 8.1 Dano ao edificado Adotam-se as funções profundidade–dano de Huizinga et al. (2017), desenvolvidas no Joint Research Centre, que fornecem curvas normalizadas por continente e valores máximos de dano por país, derivados de inquéritos de custos de construção. A vantagem operacional destas curvas é a consistência: permitem comparação entre territórios e agregação supranacional sem incompatibilidade metodológica. O dano por edifício é $$D_j = \sum_{f} \left[ \mu_j \cdot \Phi\left( \max\left(0,\; d^{\max}_j - e_j - (f-1)\,h_{\text{piso}}\right) \right) \cdot a_{j,f} \right]$$ onde $\mu$ é o valor máximo de dano por unidade de área, $\Phi$ a função de dano normalizada, $f$ o índice de piso, $h_{\text{piso}}$ a altura de piso e $a$ a área do piso. Reconhece-se que curvas harmonizadas globais apresentam desvios relativamente a curvas nacionais calibradas, essencialmente por diferenças de tipologia construtiva. O sistema é, por isso, estruturado para admitir substituição das curvas por versões calibradas para Portugal quando estas estiverem disponíveis, mantendo a formulação inalterada. O dano esperado anual (EAD) obtém-se por integração sobre as probabilidades de excedência: $$EAD = \int_0^1 D(p)\, dp$$ aproximada por soma trapezoidal sobre o conjunto de períodos de retorno simulados. ### 8.2 Disrupção da rede viária Esta é a dimensão onde o sistema produz maior valor operacional relativo, e onde a resolução temporal do Componente A se torna indispensável. **Da profundidade à velocidade.** Pregnolato et al. (2017) derivaram a primeira função empírica a relacionar profundidade de água na via com velocidade máxima de circulação, a partir de estudos observacionais, experimentais e de modelação. O limiar de 30 cm é identificado como fronteira de segurança para condução, travagem e controlo direcional de veículos ligeiros, e a via é considerada intransitável acima desse valor. Abaixo do limiar, a velocidade decresce de forma não linear com a profundidade. Esta formulação representa um avanço substancial sobre a abordagem binária dominante — via aberta ou fechada — porque captura o regime intermédio em que a circulação é possível mas degradada, regime que domina em termos de duração e que determina a maior parte das perdas indiretas. **Do arco à rede.** A rede viária é representada como grafo dirigido $G = (V, E)$, com arcos ponderados por tempo de percurso. A cada passo de tempo da simulação, o peso de cada arco é atualizado em função da profundidade máxima simulada ao longo do seu traçado: $$w_e^t = \frac{L_e}{v(d_e^t)}, \qquad w_e^t = \infty \ \text{ se } \ d_e^t > 0{,}30\ \text{m}$$ O tratamento de pontes e passagens hidráulicas exige correção explícita da cota: um arco que atravessa uma linha de água numa estrutura elevada não deve ser considerado inundado apenas porque a célula do MDE sob ele o está. Esta correção é conhecida como fonte de erro sistemático em avaliações automatizadas e requer identificação prévia das estruturas. **Indicadores derivados.** Sobre o grafo com pesos dinâmicos calculam-se: *Tempo até isolamento.* Para cada aglomerado $a$, o instante em que deixa de existir caminho finito para o conjunto de equipamentos essenciais $F$: $$t^{\text{iso}}_a = \min \left\{\, t : \min_{f \in F} \text{dist}_{G^t}(a, f) = \infty \,\right\}$$ *Perda de acessibilidade.* A degradação relativa do tempo de acesso ao equipamento mais próximo, que capta o regime intermédio ignorado pelas abordagens binárias: $$\Lambda_a^t = \frac{\text{dist}_{G^t}(a, F) - \text{dist}_{G^0}(a, F)}{\text{dist}_{G^0}(a, F)}$$ *Criticidade de arco.* O impacto sistémico da remoção de cada arco, medido pelo agravamento agregado dos tempos de percurso ponderado pela população servida: $$\kappa_e = \sum_{a} p_a \left[ \text{dist}_{G \setminus e}(a, F) - \text{dist}_{G}(a, F) \right]$$ Este último indicador identifica os pontos de falha cuja proteção produz maior retorno — tipicamente um número reduzido de estruturas cuja remoção desliga desproporcionadamente o grafo. Alabbad et al. (2021) demonstraram, no Iowa, que eventos de inundação podem produzir perdas de até 18% dos arcos, com impactos fortemente diferenciados entre aglomerados e com estruturas recentes a falharem contra as expectativas de projeto. A literatura de criticidade viária tem convergido para o reconhecimento de que critérios binários de falha subestimam sistematicamente o impacto, e de que a integração de topologia de rede com funções de degradação contínua produz avaliações substancialmente distintas. ### 8.3 Vulnerabilidade social A capacidade de resposta não é uniforme. O sistema incorpora uma camada de modulação baseada em variáveis censitárias — proporção de população com mais de 75 anos, população residente isolada, taxa de motorização, dependência de terceiros para mobilidade — que ajusta a interpretação dos indicadores de exposição. A modulação **não** é aplicada como multiplicador sobre um índice, o que produziria uma quantidade sem significado interpretável, mas como **estratificação**: os indicadores são reportados separadamente para os subgrupos de menor capacidade de resposta. Um tempo até isolamento de 55 minutos tem implicações operacionais distintas consoante a população afetada disponha ou não de meios próprios de deslocação. ## 9. Integração e produto ### 9.1 O painel de impacto A saída do sistema não é um mapa, mas uma **sequência**. À medida que a simulação avança, o painel de impacto acumula ocorrências datadas: ``` T+00h25 Precipitação acumulada 38 mm · escorrência iniciada em 61% da bacia T+00h40 EN2 km 34 — profundidade 0,31 m — via intransitável Criticidade κ = 2 340 pessoas·min T+00h55 Aglomerado de Vale do Poço isolado 340 residentes · 78 com mais de 75 anos Tempo estimado de restabelecimento: 4h10 (P50) · 2h30–7h20 (P10–P90) T+01h10 12 edifícios com profundidade acima da soleira (>0,50 m) Dano estimado 184 k€ (P50) · 96–310 k€ (P10–P90) T+02h00 Captação de Y comprometida · turbidez estimada acima do limiar T+03h30 Carga sólida acumulada na secção de saída: 1 240 t (P50) ``` Cada linha é rastreável até às células que a geraram, e cada valor central acompanha-se do intervalo derivado do conjunto probabilístico. ### 9.2 Modo contrafactual O valor decisional emerge da comparação. Cada cenário executa-se em duplicado — com e sem intervenção — e o sistema devolve a diferença em unidades comparáveis: | Intervenção | Alavanca | Efeito modelado | |---|---|---| | Coberto vegetal na entrelinha | fator C | redução de destacamento | | Sementeira direta | K, infiltração, CN | redução de escorrência e erosão | | Faixas tampão em curva de nível | W, IC | redução de entrega de sedimento | | Elevação de soleira | $\delta_j$ | redução de dano ao edificado | | Elevação ou reforço de estrutura viária | limiar de corte do arco | redução de $\kappa$ | | Restauro de montado | C, matéria orgânica, $S_{\max}$ | ganho cumulativo lento | A comparação exprime-se em pessoas não afetadas, minutos de isolamento evitados, toneladas de solo retidas e euros de dano evitado, permitindo hierarquização por custo-efetividade. ## 10. Calibração e validação ### 10.1 Componente A **Erosão.** O Centro Experimental de Erosão de Vale Formoso constitui um ativo de calibração de valor excecional. Em funcionamento contínuo desde 1961 (Roxo & Casimiro, 2004), o centro mantém talhões de 8 × 22 m sob usos controlados, com registo ininterrupto de escorrência e perda de solo. Roxo et al. (2024) reportam, a partir de 58 anos de medições, taxas diferenciadas por uso que constituem verdade de campo direta para calibração dos fatores $C$ e $K$ em condições mediterrânicas semiáridas — em vez da importação de coeficientes derivados de condições edafoclimáticas distintas, prática que constitui uma fonte de erro reconhecida mas raramente quantificada nas aplicações da RUSLE em Portugal. **Hidrodinâmica.** A validação segue três vias complementares: 1. **Testes de referência.** Aplicação dos casos do Environment Agency britânico (Néelz & Pender, 2013), usados por Guidolin et al. (2016) e Jamali et al. (2019) na validação dos respetivos modelos, permitindo comparação direta com a literatura. 2. **Comparação com *solver* completo.** Confronto com HEC-RAS 2D em subconjuntos do domínio, quantificando o compromisso entre velocidade e precisão. 3. **Eventos observados.** Comparação da extensão simulada com áreas inundadas detetadas por Sentinel-1 (retrodifusão SAR), com marcas de cheia levantadas em campo e com registos hidrométricos do SNIRH. As métricas adotadas são o coeficiente de eficiência de Nash–Sutcliffe para hidrogramas e o índice crítico de sucesso para extensão de inundação. ### 10.2 Componente B A validação da camada de consequência é intrinsecamente mais difícil, por escassez de registos sistemáticos de impacto. Propõem-se três fontes: 1. registos de corte de via da ANEPC e das entidades gestoras de rede, para validação dos indicadores de disrupção; 2. registos de participação de sinistro para validação das estimativas de dano; 3. reconstituição de eventos históricos documentados, com confronto entre a sequência simulada e a cronologia registada. Reconhece-se que a validação de indicadores de acessibilidade permanece um problema aberto na literatura, e que a qualidade da representação da rede viária é, em muitos contextos, o fator limitante dominante. ## 11. Discussão ### 11.1 O que o sistema resolve A contribuição principal não reside em nenhum dos componentes isoladamente — cada um assenta em formulações estabelecidas — mas no **acoplamento**. Três consequências merecem destaque. **Primeira: a temporalidade da consequência.** A generalidade dos sistemas de avaliação de risco de inundação produz mapas de profundidade máxima. Estes mapas não permitem responder a perguntas de ordem operacional: quanto tempo há para evacuar, que via corta primeiro, quanto tempo permanece isolado um aglomerado. Ao preservar o passo de tempo no AC e ao propagá-lo para o grafo viário, o sistema converte cartografia em cronologia. **Segunda: a irreversibilidade.** O acoplamento entre erosão acumulada e capacidade de retenção introduz no modelo uma componente de irreversibilidade que é fisicamente real e sistematicamente ausente das implementações correntes. A perda de solo não é apenas um custo agrícola; é uma degradação permanente da capacidade de amortecimento hidrológico da bacia, com efeitos que se manifestam em ambos os extremos do regime. **Terceira: a hierarquização.** Ao produzir indicadores com unidade em vez de índices adimensionais, e ao computar criticidade de arco ponderada por população servida, o sistema permite ordenar intervenções por retorno esperado — que é a operação que os instrumentos de gestão territorial efetivamente requerem e que a cartografia de suscetibilidade não suporta. ### 11.2 Limitações **Limitações do AC.** A substituição das equações de momento por um sistema de pesos implica que o modelo representa mal os regimes onde a inércia domina — ondas de rutura, escoamentos supercríticos, transições hidráulicas abruptas. Jamali et al. (2019) documentaram que modelos desta família subestimam profundidades em áreas de elevada quantidade de movimento. Para aplicações onde estes regimes sejam determinantes, a arquitetura deve prever acoplamento a um *solver* completo em subdomínios selecionados. **Limitações da conetividade.** Como discutido na Secção 4.3, o IC é um índice estrutural. A modulação pela capacidade de transporte simulada atenua mas não elimina esta limitação. **Limitações da exposição.** A cota de soleira é a variável mais incerta de todo o sistema e aquela cuja incerteza mais diretamente se propaga para os indicadores de dano. A estratégia de estimação hierárquica com propagação explícita de incerteza é uma mitigação, não uma solução. **Limitações da rede.** A qualidade dos indicadores de criticidade depende criticamente da completude da representação viária e da correta identificação de estruturas elevadas. ### 11.3 Extensões A arquitetura admite três extensões naturais. A primeira é a **projeção de longo prazo por autómato celular de uso do solo**, seguindo a linhagem metodológica de integração de redes neuronais e AC desenvolvida por Rocha, Sousa e Tenedório (2002) e Rocha, Tenedório, Encarnação e Morgado (2006), em que a rede aprende os determinantes de transição a partir de séries multitemporais e o AC os propaga. O acoplamento bidirecional entre este módulo e o modelo de degradação constitui, no entender dos autores, a contribuição metodológica de maior originalidade potencial. A segunda é o **módulo costeiro**, com física distinta mas arquitetura de risco idêntica, tratando inundação composta — maré, sobrelevação meteorológica, galgamento, caudal fluvial concorrente e subida do nível médio do mar. Ferreira, Cardona, Santos e Tenedório (2021) estabeleceram o quadro de análise de perigo, vulnerabilidade e risco para galgamento na Costa da Caparica, constituindo âncora metodológica e sítio-piloto natural. A terceira é o **módulo sazonal de disponibilidade hídrica**, orientado a colheitas e albufeiras, operando sobre o mesmo balanço de água no solo com forçamento de previsão sazonal. ## 12. Conclusão Propõe-se uma arquitetura de simulação territorial que acopla um autómato celular hidro-sedimentar a uma camada de risco público baseada em exposição dasimétrica temporalmente resolvida e em criticidade de rede viária. A arquitetura é computacionalmente viável em regime interativo, epistemicamente honesta na representação da incerteza, e orientada à produção de quantidades acionáveis em vez de índices de suscetibilidade. O caminho crítico de implementação passa pela demonstração completa numa bacia de dimensão reduzida — 30 a 100 km² — que reúna histórico de cheia documentado, aglomerado a jusante, atravessamento de via estruturante e área agrícola significativa, com calibração ancorada nos dados de Vale Formoso. A prova de conceito nesta escala é condição necessária para a extensão subsequente. --- ## Referências Alabbad, Y., Mount, J., Campbell, A. M., & Demir, I. (2021). Assessment of transportation system disruption and accessibility to critical amenities during flooding: Iowa case study. *Science of the Total Environment, 793*, 148476. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2021.148476 Borselli, L., Cassi, P., & Torri, D. (2008). Prolegomena to sediment and flow connectivity in the landscape: A GIS and field numerical assessment. *Catena, 75*(3), 268–277. https://doi.org/10.1016/j.catena.2008.07.006 Cavalli, M., Trevisani, S., Comiti, F., & Marchi, L. (2013). Geomorphometric assessment of spatial sediment connectivity in small alpine catchments. *Geomorphology, 188*, 31–41. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2012.05.007 Crema, S., & Cavalli, M. (2018). 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